如图，已知一块等边三角形钢板ABC的边长为60厘米．
（1）用尺规作图能从这块钢板上截得的最大圆（作出图形，保留作图痕迹），并求出此圆的半径．
（2）用一个圆形纸板完全覆盖这块钢板，这个圆的最小半径是多少？
一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱下滑至如图所示位置时，AB＝2m，已知木箱高BE＝1m，斜面坡角为32°．（参考数据：sin32°＝0.5299，cos32°＝0.8480，tan32°＝0.6249）
（1）求点B到AC的距离．（精确到0.1m）
（2）求木箱端点E距地面AC的高度．（精确到0.1m）
如图，一张正三角形的纸片的边长为2cm，D、E、F分别是边AB、BC、CA（含端点）上的点，设BD＝CE＝AF＝x（cm），△DEF的面积为y（cm2）．
（1）求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围；
（2）求△DEF的面积y的最大值和最小值．
如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为AC边上一点，且
（1）求证：△ADE∽△ABC；
（2）求△ADE与四边形DBCE的面积比．
袋中装有3红1白除颜色外一样的球，一次随机取出两只球，请用列表或画树状图的方法求摸出两球是一红一白的概率．
如图，Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，AB＝2，∠B＝30°，正六边形DEFGHI完全落在Rt△ABC内，且DE在BC边上，F在AC边上，H在AB边上，则正六边形DEFGHI的边长为_____，过I作A1C1∥AC，然后在△A1C1B内用同样的方法作第二个正六边形，按照上面的步骤继续下去，则第n个正六边形的边长为_____．
