阅读下列一段文字，然后回答下列问题. 已知在平面内有两点P1 x1，y1 ，P1...

（1）AB=；（2）AB=7；（3）△DEF为等腰三角形．理由见解析；（4）PD+PF的长度最短时点P的坐标为（，0），此时PD+PF的最短长度为． 【解析】 （1）直接利用两点间的距离公式计算； （2）根据平行于y轴的直线上所有点的横坐标相同，所以A、B间的距离为两点的纵坐标之差的绝对值； （3）先利用两点间的距离公式计算出DE、EF、DF，然后根据等腰三角形的定义可判断△DEF为等腰三角形； （4）找出F关于x轴的对称点F′，连接DF′，与x轴交于P点，此时PD+PF最短，设直线DF′的解析式为y=kx+b，将D与F′的坐标代入求出k与b的值，确定出直线DF′解析式，令y=0求出x的值，确定出P坐标，由D与F′坐标，利用两点间的距离公式求出DF′的长，即为PD+PF的最短长度． （1）∵A (1，4)、B (-3，5)， ∴AB=； （2）∵A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为-8，点B的纵坐标为-1， ∴AB=-1-（-8）=7； （3）△DEF为等腰三角形．理由如下： D（1，6）、E（-2，2）、F（4，2）， ∴DE==5，EF=4-（-2）=6，DF==5， ∴DE=DF， ∴△DEF为等腰三角形； （4）作F关于x轴的对称点F′，连接DF′，与x轴交于点P，此时DP+PF最短， 设直线DF′解析式为y=kx+b， 将D（1，6），F′（4，-2）代入得：， 解得：， ∴直线DF′解析式为y=-x+， 令y=0，得：x=，即P（，0）， ∵PF=PF′， ∴PD+PF=DP+PF′=DF′==， 则PD+PF的长度最短时点P的坐标为（，0），此时PD+PF的最短长度为．