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某同学用黑色的围棋摆放图案,现已摆放了如右上图所示的图案,按照这样的规律第n个图...

某同学用黑色的围棋摆放图案,现已摆放了如右上图所示的图案,按照这样的规律第n个图案用了_________颗棋子

 

【解析】 图①可看作1+2,图②可看作1+2+3,图③可看作1+2+3+4; 则图n个图案可看作1+2+3+…+(n+1),在按照等差数列求和的公式求解. 根据图形的规律可知: 第①个图案中用了1+2=3颗围棋; 第②个图案中用了1+2+3=6颗围棋; 第③个图案中用了1+2+3+4=10颗围棋; …; 第n个图案中用了1+2+3+…+(n+1)=颗围棋. 故答案为:.
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