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如图,L1反映了某公司产品的销售收入(元)与销售量的函数关系,L2反映了该公司产...

如图,L1反映了某公司产品的销售收入(元)与销售量的函数关系,L2反映了该公司产品的销售成本(元)与销售量的函数关系,根据图象解答问题:

1)分别求出销售收入和销售成本的函数关系式

2)指出两图象的交点的实际意义,公司的销售量至少要达到多少才能不亏损?

3)如果该公司要盈利1万元,需要销售多少吨产品?

 

(1),;(2)交点A的实际意义是销售收入等于销售成本,即不盈利也不亏损;公司的销售量至少要达到4t才能不亏损;(3)如果该公司要盈利1万元,需要销售24吨产品. 【解析】 (1)分别利用待定系数法求与的函数关系式即可; (2)由表示销售收入,表示销售成本可知交点A的实际意义是销售收入等于销售成本,即不盈利也不亏损;求出交点横坐标,根据函数图象可得到何时不亏损; (3)根据“盈利=销售收入-销售成本”列式计算即可. 【解析】 (1)设, 由函数图象得:过点(2,2000),则, 解得:, ∴; 设, 由函数图象得:过点(0,2000),(2,3000),则, 解得:, ∴; (2)由题意得:交点A的实际意义是销售收入等于销售成本,即不盈利也不亏损; 当时,即, 解得:x=4,即A点横坐标为4, 由函数图象可得,当x≥4时,, ∴公司的销售量至少要达到4t才能不亏损; (3)由题意得:,即, 解得:, 答:如果该公司要盈利1万元,需要销售24吨产品.
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考点分析:
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