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如图,△ABC是边长为2的等边三角形.取BC边中点E,作ED∥AB,EF∥AC,...

如图,△ABC是边长为2的等边三角形.取BC边中点E,作EDABEFAC,得到四边形EDAF,它的面积记作s1;取BE中点E1,作E1D1FBE1F1EF,得到四边形E1D1FF1,它的面积记作s2.照此规律作下去,则s2019_____

 

. 【解析】 先根据已知条件计算出△ABC的高,再利用中位线定理求得AF的长,进而求得s1;同理可得s2…根据规律可写出Sn,再将n取2019代入计算即可得答案. 【解析】 ∵△ABC是边长为2的等边三角形, ∴△ABC的高为:2×sin60°=2×=, ∵DE、EF是△ABC的中位线, ∴AF=1,易得四边形EDAF是平行四边形, ∴S1=1××=, 同理可得S2=×=,…, ∴Sn=×, ∴S2019=×==, 故答案为:.
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已知,则_____

 

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A.1 B.2 C.3 D.4

 

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