如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D. 点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，...

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D. 点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1=∠2.

(1)试说明DG∥BC的理由；

(2)如果∠B＝54°，且∠ACD=35°，求的∠3度数.

（1）见解析；（2）71°．【解析】（1）由CD⊥AB，EF⊥AB即可得出CD∥EF，从而得出∠1=∠BCD，再根据∠1=∠2即可得出∠2=∠BCD，依据“内错角相等，两直线平行”即可证出DG∥BC；（2）在Rt△BCD中，利用直角三角形的两锐角互余可得到∠BCD的度数，进一步得到∠ACB，再根据BC∥DG即可得出∠3=∠ACB．（1）证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB， ∴∠BFE=∠BDC=90°, ∴CD∥EF， ∴∠1=∠BCD．又∵∠1=∠2， ∴∠2=∠BCD， ∴DG∥BC．（2）【解析】在Rt△BCD中，∠B=54°， ∴∠BCD=90°-54°=36°， ∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=35°+36°=71°, 又∵BC∥DE， ∴∠3=∠ACB=71°．

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考点分析：

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