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如图，的半径为2，弦，点P为优弧AB上一动点，，交直线PB于点C，则的最大面积是...

如图，的半径为2，弦，点P为优弧AB上一动点，，交直线PB于点C，则的最大面积是           

A. B.1 C.2 D.

 

B 【解析】 连接OA、OB，如图1，由可判断为等边三角形，则，根据圆周角定理得，由于，所以，因为，则要使的最大面积，点C到AB的距离要最大；由，可根据圆周角定理判断点C在上，如图2，于是当点C在半圆的中点时，点C到AB的距离最大，此时为等腰直角三角形，从而得到的最大面积． 【解析】 连接OA、OB，如图1， ，， 为等边三角形， ， ， ，要使的最大面积，则点C到AB的距离最大， 作的外接圆D，如图2，连接CD， ，点C在上，AB是的直径， 当点C半圆的中点时，点C到AB的距离最大，此时等腰直角三角形， ，， ABCD， 的最大面积为1． 故选B．
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.若抛物线经过点P（1，－3），则此抛物线也经过点（    ）

A. P    B. P    C. P (1，3)    D. P

 

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A. B.＝0 C. D.

 

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A. 2.5 B.  C. 5 D. 6

 

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A.（2，3 ） B.（﹣2，﹣3） C.（﹣2，3） D.（﹣3，2）

 

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A. B. C. D.

 

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