⊙O的半径为5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之...

⊙O的半径为5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为（）

A.1 cm B.7cm C.3 cm或4 cm D.1cm 或7cm

D 【解析】分AB、CD在圆心的同侧和异侧两种情况求得AB与CD的距离．构造直角三角形利用勾股定理求出即可. 当弦AB和CD在圆心同侧时，如图①，过点O作OF⊥CD，垂足为F，交AB于点E，连接OA，OC， ∵AB∥CD， ∴OE⊥AB， ∵AB=8cm，CD=6cm， ∴AE=4cm，CF=3cm， ∵OA=OC=5cm， ∴EO=3cm，OF=4cm， ∴EF=OF-OE=1cm；当弦AB和CD在圆心异侧时，如图②，过点O作OE⊥AB于点E，反向延长OE交AD于点F，连接OA，OC， ∵AB∥CD， ∴OF⊥CD， ∵AB=8cm，CD=6cm， ∴AE=4cm，CF=3cm， ∵OA=OC=5cm， ∴EO=3cm，OF=4cm， ∴EF=OF+OE=7cm．故选D．

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过⊙O内一点M的最长弦长为10 cm，最短弦长为8 cm，那么OM为(　　)

A.6 cm B.3 cm C.cm D.9 cm