在等腰△ABC中，三边分别为a，b，c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b﹣2...

在等腰△ABC中，三边分别为a，b，c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b﹣2）x+b﹣3=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．

△ABC的周长是13或14．【解析】试题由方程有两个相等的实数根可得到关于b的方程，可求得b的值，再分a为底和a为腰两种情况分别求其周长即可．试题解析：∵方程x2+（b-2）x+b-3=0有两个相等的实数根， ∴△=0，即（b-2）2-4（b-3）=0，解得b1=b2=4， ①当a为底，b为腰时，能构成三角形，周长为4+4+5=13， ②当b为底，a为腰时，也能构成三角形，周长为=4+5+5=14， ∴△ABC的周长是13或14．

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考点分析：

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