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解方程:(x2+x)2+(x2+x)=6.

解方程:(x2+x2+x2+x)=6

 

x1=﹣2,x2=1 【解析】 设x2+x=y,将原方程变形整理为y2+y﹣6=0,求得y的值,然后再解一元二次方程即可. 【解析】 设x2+x=y,则原方程变形为y2+y﹣6=0, 解得y1=﹣3,y2=2. ①当y=2时,x2+x=2,即x2+x﹣2=0, 解得x1=﹣2,x2=1; ②当y=﹣3时,x2+x=﹣3,即x2+x+3=0, ∵△=12﹣4×1×3=1﹣12=﹣11<0, ∴此方程无解; ∴原方程的解为x1=﹣2,x2=1.
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