如图，已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点...

（1）y=﹣x2+2x+3（2）（，）（3）当点P的坐标为（，）时，四边形ACPB的最大面积值为 【解析】 （1）根据待定系数法，可得函数解析式； （2）根据菱形的对角线互相垂直且平分，可得P点的纵坐标，根据自变量与函数值的对应关系，可得P点坐标； （3）根据平行于y轴的直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标，可得PQ的长，根据面积的和差，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得答案． （1）将点B和点C的坐标代入函数解析式，得 解得 二次函数的解析式为y=﹣x2+2x+3； （2）若四边形POP′C为菱形，则点P在线段CO的垂直平分线上， 如图1，连接PP′，则PE⊥CO，垂足为E， ∵C（0，3）， ∴ ∴点P的纵坐标， 当时，即 解得（不合题意，舍）， ∴点P的坐标为 （3）如图2， P在抛物线上，设P（m，﹣m2+2m+3）， 设直线BC的解析式为y=kx+b， 将点B和点C的坐标代入函数解析式，得 解得 直线BC的解析为y=﹣x+3， 设点Q的坐标为（m，﹣m+3）， PQ=﹣m2+2m+3﹣（﹣m+3）=﹣m2+3m． 当y=0时，﹣x2+2x+3=0， 解得x1=﹣1，x2=3， OA=1， S四边形ABPC=S△ABC+S△PCQ+S△PBQ 当m=时，四边形ABPC的面积最大． 当m=时，，即P点的坐标为 当点P的坐标为时，四边形ACPB的最大面积值为．