问题情境：如图①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90∘,AD⊥BC于点D,可知...

（1）见解析；（2）见解析；（3）6. 【解析】 （1）求出∠BDA=∠AFC=90°，∠ABD=∠CAF，根据AAS证△ABD≌△CAF即可； （2）根据题意和三角形外角性质求出∠ABE=∠CAF，∠BAE=∠FCA，根据ASA证△BAE≌△CAF即可； （3）求出△ABD的面积，根据△ABE≌△CAF得出△ACF与△BDE的面积之和等于△ABD的面积，即可得出答案. （1）证明：如图②,∵CF⊥AE,BD⊥AE,∠MAN=90°， ∴∠BDA=∠AFC=90°， ∴∠ABD+∠BAD=90°,∠BAD+∠CAF=90°， ∴∠ABD=∠CAF， 在△ABD和△CAF中， ∴△ABD≌△CAF(AAS)； （2）证明：如图③，∵∠1=∠2=∠BAC，∠1=∠BAE+∠ABE， ∠BAC=∠BAE+∠CAF，∠2=∠FCA+∠CAF， ∴∠ABE=∠CAF，∠BAE=∠FCA， 在△BAE和△CAF中， ∴△BAE≌△CAF(ASA)； （3）如图④，∵△ABC的面积为18，CD=2BD， ∴△ABD的面积， 由(2)可得△BAE≌△CAF， 即△BAE的面积=△ACF的面积， ∴△ACF与△BDE的面积之和等于△BAE与△BDE的面积之和， 即△ACF与△BDE的面积之和等于△ABD的面积6.