如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形 O...

如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形 OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形OA2019B2019C2019，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2019的坐标为（　　）

A. B. C.（1，1） D.（﹣1，1）

A 【解析】根据图形可知：点B在以O为圆心，以OB为半径的圆上运动，由旋转可知：将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45°，可得对应点B的坐标，根据规律发现是8次一循环，可得结论． ∵四边形OABC是正方形，且OA＝1， ∴B（1，1），连接OB，由勾股定理得：OB＝，由旋转得：OB＝OB1＝OB2＝OB3＝…＝， ∵将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45°，依次得到∠AOB＝∠BOB1＝∠B1OB2＝…＝45°， ∴B1（0，），B2（−1，1），B3（−，0），…，发现是8次一循环，所以2019÷8＝252…余3， ∴点B2019的坐标为（−，0）故选A．

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考点分析：

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已知二次函数的与的部分对应值如下表：