在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．
(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)若BF＝6，⊙O的半径为5，求CE的长．
水果店张阿姨以每斤4元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤6元的价格出售，每天可售出150斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出30斤，为保证每天至少售出360斤，张阿姨决定降价销售．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利450元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
如图，四边形ABCD是正方形，△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE，点E落在AD边上，若AF＝4．AB＝7．
（1）旋转中心为 ；旋转角度为 ；
（2）求DE的长度；
（3）指出BE与DF的关系如何？并说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）请按下列要求画图：
①将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2；
（2）若（1）所得的△A1B1C1与△A2B2C2，关于点P成中心对称，直接写出对称中心P点的坐标．
用适当的方法解下列方程：
(1) x2－4x－5＝0. (2) 3x(x＋3)＝2(x＋3) ;
已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①abc＜0；②2a+b＝0； ③b2﹣4ac＜0； ④9a+3b+c＞0.其中正确的结论有____________（ 填序号 ）
