已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥...

已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示，若DE＝1，则DF＝_____．

2 【解析】过点D作DM⊥OB，垂足为M，则DM＝DE＝1，在Rt△OEF中，利用三角形内角和定理可求出∠DFM＝30°，在Rt△DMF中，由30°角所对的直角边等于斜边的一半可求出DF的长，此题得解．【解析】过点D作DM⊥OB，垂足为M，如图所示． ∵OC是∠AOB的平分线， ∴DM＝DE＝1．在Rt△OEF中，∠OEF＝90°，∠EOF＝60°， ∴∠OFE＝30°，即∠DFM＝30°．在Rt△DMF中，∠DMF＝90°，∠DFM＝30°， ∴DF＝2DM＝2．故答案为2

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考点分析：

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A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④

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试题属性

题型：填空题
难度：中等