在四边形ABCD中，，如图1，若，求的度数；如图2，若的平分线BE交DC于点...

在四边形ABCD中，，

如图1，若，求的度数；

如图2，若的平分线BE交DC于点E，且，求的度数．

(1)∠C=70°； (2)∠C=60°. 【解析】试题（1）根据四边形的内角和是360°进行求解即可；（2）先根据平行线的性质求出∠ABE和∠DEB的度数，再由角平分线求出∠EBC的度数，最后在△EBC中利用三角形的内角和定理求出∠C即可．试题解析：（1）∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，∠B＝∠C， ∴∠C＝＝70°. （2）∵BE∥AD， ∴∠BEC＝∠D＝80°， ∠ABE＝180°－∠A＝180°－140°＝40°. 又∵BE平分∠ABC， ∴∠EBC＝∠ABE＝40°. ∴∠C＝180°－∠EBC－∠BEC＝60°.

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考点分析：

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF.

(1)求证：CF=EB；

(2)请你判断AE、AF与BE之间的数量关系，并说明理由.