如图，等边三角形ABC中，D为AC上一点，E为AB延长线上一点，DE⊥AC交BC...

（1）证明见解析；（2）4. 【解析】 （1）先作DM∥AB，交CF于M，可得△CDM为等边三角形，再判定△DMF≌△EBF，最后根据全等三角形的性质以及等边三角形的性质，得出结论； （2）根据CD⊥AC，∠A=60°=∠ABC，可得∠E=∠BFE=∠DFM=∠FDM=30°，由此得出CM=MF=BF=BC，最后根据AB=12即可求得BF的长． （1）证明：如图，作DM∥AB，交CB于M，则∠DMF=∠EBF. ∵△ABC是等边三角形， ∴∠C=60°=∠CDM=∠CMD， ∴△CDM是等边三角形， ∴CD=DM. 在△DMF和△EBF中， ∠DMF=∠EBF， ∠DFM=∠EFB， DF=EF， ∴△DMF≌△EBF（AAS）. ∴DM=BE， ∴CD=BE. （2）【解析】 ∵ED⊥AC，∠A=60°=∠ABC， ∴∠E=∠BFE=∠DFM=∠FDM=30°， ∴BE=BF，DM=FM. 由（1）知△DMF≌△EBF， ∴MF=BF， ∴CM=MF=BF. 又∵AB=BC=12， ∴CM=MF=BF=4.