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如图，在下面直角坐标系中，已知，，三点，其中、、满足关系式，. （1）求、、的值...

如图，在下面直角坐标系中，已知，，三点，其中、、满足关系式，.

（1）求、、的值；

（2）如果在第二象限内有一点，请用含的式子表示四边形的面积；

（3）在（2）的条件下，是否存在点，使四边形的面积与的面积相等？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

 

（1）a=2，b=3，c=4；（2）-m+3；（3）P（-3，） 【解析】 （1）根据二次根式和平方的非负性可得结论； （2）根据P和A、B的坐标，由S四边形ABOP=S△AOP+S△AOB可得结论； （3）根据四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等，列式可得m=-3，从而得P的坐标． 【解析】 （1）∵+（b-3）2=0，（c-4）2≤0， ∴a-2=0，b-3=0，c-4=0， ∴a=2，b=3，c=4； （2）由（1）知：OA=2，OB=3， ∴S四边形ABOP=S△AOP+S△AOB=AO•|xP|+AO•OB=-m+=-m+3； （3）∵B（3，0），C（3，4）， ∴BC⊥x轴， ∴S△ABC=BC•xB=×4×3=6， ∴-m+3=6， m=-3， 则当m=-3时，四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等，此时P（-3，）．
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考点分析：
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如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2 ．

（1）在图中画出△A1B1C1和△A2B2C2 ；

（2）点A2的坐标为            ；

（3）求△ABC的周长．

 

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在三角形ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，求AC

 

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已知平面直角坐标系中有一点（，）．

（1）若点在第四象限，求的取值范围；

（2）若点到轴的距离为3，求点的坐标．

 

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求下列各式的值：

（1）；

（2）＋＋．

 

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求下列各式中的x．

（1）；

（2）．

 

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