如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，点D、E分别在边BC、边AB...

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，点D、E分别在边BC、边AB上，且∠ADE＝36°．求证：△ADC∽△DEB．

见解析. 【解析】由条件可求得∠B=∠C=36°，根据相似三角形的判定方法的得到，△AED∽△ADB，根据相似三角形的性质有∠AED＝∠ADB，根据等角的余角相等得到∠BDE＝∠DAC，即可证得△ADC∽△DEB．证明：∵在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°， ∴∠B＝∠C＝36°， ∵∠ADE＝36°， ∴∠ADE＝∠B， ∵∠EAD＝∠DAB， ∴△AED∽△ADB， ∴∠AED＝∠ADB， ∵∠B＝∠C， ∴∠BDE＝∠DAC， ∴△ADC∽△DEB．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

解方程