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如图:河上有一座抛物线形桥洞,已知桥下的水面离桥拱顶部3m时,水面宽AB=6m,...

如图:河上有一座抛物线形桥洞,已知桥下的水面离桥拱顶部3m时,水面宽AB=6m,建立如图所示的坐标系.

(1)当水位上升0.5m时,求水面宽度CD为多少米?(结果可保留根号)

(2)有一艘游船它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚,此船正对着桥洞在上述河流中航行,若这船宽(最大宽度)2米,从水面到棚顶高度为1.8米.问这艘船能否从桥下洞通过?

 

(1) (2)这艘游船能从桥洞下通过 【解析】 (1)设抛物线形桥洞的函数解析式为y=ax2+c,把A与E坐标代入求出a与c的值,确定出抛物线解析式,令y=0.5求出x的值,即可确定出CD的长; (2)把x=1代入函数解析式求出y的值,由y-3的值与1.8比较大小即可做出判断. (1)设抛物线形桥洞的函数解析式为y=ax2+c, 把A(3,0),E(0,3)代入得: 解得: ∴ 由题意得:点C与D的纵坐标为0.5, ∴ 解得: ∴(米), 则水面的宽度CD为米; (2)当x=1时, ∵ ∴这艘游船能从桥洞下通过.
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(1)求证:△ADF∽△DEC

(2)AB4,AD3,AE3,AF的长.

 

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(2)用列表或画树状图的方法求小明、小丽都参加实验A考查的概率;

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