(1)解方程：x2﹣5＝4x. (2)如图，四边形ABCD中，∠C＝60°，∠B...

(1)解方程：x2﹣5＝4x.

(2)如图，四边形ABCD中，∠C＝60°，∠BED＝110°，BD＝BC，点E在AD上，将BE绕点B逆时针旋转60°得BF，且点F在DC上，求∠EBD的度数.

(1)x1＝5，x2＝﹣1；(2)∠EBD＝10°. 【解析】 (1)利用因式分解法解方程即可； (2)证明△BCD是等边三角形，得出∠DBC＝60°，由旋转的性质得出∠EBF＝60°，BE＝BF，得出∠EBD＝∠FBC，证明△BDE≌△BCF(SAS)，得出∠BDE＝∠C＝60°，由三角形内角和定理即可得出答案. 【解析】 (1)x2﹣5＝4x；原方程变形得：x2﹣4x﹣5＝0，因式分解得：(x﹣5)(x+1)＝0，于是得：x﹣5＝0，或x+1＝0， ∴x1＝5，x2＝﹣1； (2)∵∠C＝60°，BD＝BC， ∴△BCD是等边三角形， ∴∠DBC＝60°，由旋转的性质得：∠EBF＝60°，BE＝BF， ∴∠EBD＝∠FBC，在△BDE和△BCF中，， ∴△BDE≌△BCF(SAS)， ∴∠BDE＝∠C＝60°， ∴∠EBD＝180°﹣∠BED﹣∠BDE＝180°﹣110°﹣60°＝10°.

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等