下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D.

2019的相反数是（　　）

A.-2019 B.2019 C. D.

已知抛物线yn＝﹣(x﹣an)2+bn，(n为正整数，且0≤a1＜a2＜…≤an)与x轴的交点为

A(0，0)和An(∁n，0)，∁n＝Cn﹣1+2，当n＝1时，第1条抛物线y1＝﹣(x﹣a1)2+b1与x轴的交点为A(0，0)和A1(2，0)，其他依此类推.

(1)求a1，b1的值及抛物线y2的解析式.

(2)抛物线的顶点B坐标为(_____，______)；依此类推，第n+1条抛物线yn+1的顶点Bn+1坐标为(____，_____)所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是______.

(3)探究下结论：

①是否存在抛物线yn，使得△AAnBn为等腰直角三角形？若存在请求出抛物线的表达式；若不存在，请说明理由.

②若直线x＝m(m＞0)与抛物线yn分别交于C1，C2，…，Cn则线段C1C2，C2C3，…，Cn﹣1Cn的长有何规律？请用含有m的代数式表示.

如图1，在等边△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接BE，CD，点F，G，H分别是BE，CD，BC的中点

(1)观察猜想：图1中，△FGH的形状是______.

(2)探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，△FGH的形状是否发生改变？并说明理由；

(3)拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝2，AB＝6，请直接写出△FGH的周长的最大值.

某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销.据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本.

(1)若每天的利润为3780元，为减少库存，销售单价应定为多少元？

(2)求销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？(每天的总成本＝每件的成本x每天的销售量)

如图，⊙O是△ABC的外接圆，点E为△ABC内切圆的圆心，连接EB的延长线交AC于点F，交⊙O于点D，连接AD，过点D作直线DN，使∠ADN＝∠DBC.

(1)求证：直线DN是⊙O的切线；

(2)若DF＝1，且BF＝3，求AD的长.