如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝13cm，D是AB上一点，且CD＝12cm，...

如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝13cm，D是AB上一点，且CD＝12cm，BD＝8cm．

（1）求证：△ADC是直角三角形；

（2）求BC的长

（1）见解析；（2）4cm. 【解析】（1）求出AD的长，再根据勾股定理的逆定理判断即可；（2）根据勾股定理求出BC即可．（1）证明：∵AB＝13ccm，BD＝8cm， ∴AD＝AB﹣BD＝5cm， ∴AC＝13cm，CD＝12cm， ∴AD2+CD2＝AC2， ∴∠ADC＝90°，即△ADC是直角三角形；（2）在Rt△BDC中，∠BDC＝180°﹣90°＝90°，BD＝8cm，CD＝12cm，由勾股定理得：BC＝＝＝4（cm），即BC的长是4cm．

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考点分析：

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