如图，已知 AB=AC,AD=BD=BC,则∠A 等于（） A.30° B.3...

如图，已知 AB=AC,AD=BD=BC,则∠A 等于（）

A.30° B.35° C.36° D.45°

C 【解析】：设∠A=x由AD=BD可得∠A=∠ABD=x，由外角可知∠BDC=∠A+∠ABD=2x进而可得∠BDC=∠BCD=2x由AB=AC可得∠ABC=∠ACB=2x，在△ABC中，利用三角形内角和列出方程，即可求解【解析】设∠A=x ∵AD=BD ∴∠A=∠ABD=x ∴∠BDC=∠A+∠ABD=2x ∵BD=BC ∴∠BDC=∠BCD=2x ∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB=2x 在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180° ∴x+2x+2x=180° ∴x=36° 故∠A=36° 故选：C

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考点分析：

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如图，三角形纸片中,AB=8cm,BC=6 cm,AC=5 cm,沿过 B 点的直线折叠这个三角形，使点 C落在边 AB 上的点 E 处，折痕为 BD，求△ADE 的周长（）