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如图,已知AB∥CD,DA平分∠BDC,∠A=∠C. (1)试说明:CE∥AD....

如图,已知ABCDDA平分∠BDC,∠A=∠C.

(1)试说明:CEAD

(2)若∠C25°,求∠B的度数.

 

(1)见解析;(2)130°. 【解析】 (1)欲证明CE∥AD,只需推知∠ADC=∠C即可; (2)先由DA平分∠BDC,求出∠CDB=50°,利用(1)中平行线的性质来求∠B的度数. 【解析】 (1)∵AB∥CD, ∴∠A=∠ADC. ∵∠A=∠C, ∴∠ADC=∠C, ∴CE∥AD. (2)由(1)可得∠ADC=∠C=25°. ∵DA平分∠BDC, ∴∠CDB=2∠ADC=50°. ∵AB∥DC, ∴∠B+∠CDB=180°, ∴∠B=180°-∠CDB=130°.
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