已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2=0①有两个不相等的实数根． ...

已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2=0①有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）设方程①的两个实数根分别为x1，x2，当k=1时，求x12+x22的值．

（1）k>–；（2）7 【解析】（1）由方程根的判别式可得到关于k的不等式，则可求得k的取值范围；（2）由根与系数的关系，可求x1+x2=-3，x1x2=1，代入求值即可．（1）∵方程有两个不相等的实数根， ∴，即，解得；（2）当时，方程为， ∵，， ∴.

考点分析：

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