在小水池旁有一盏路灯，已知支架AB的长是0.8m，A端到地面的距离AC是4m，支...

在小水池旁有一盏路灯，已知支架AB的长是0.8m，A端到地面的距离AC是4m，支架AB与灯柱AC的夹角为65°．小明在水池的外沿D测得支架B端的仰角是45°，在水池的内沿E测得支架A端的仰角是50°（点C、E、D在同一直线上），求小水池的宽DE．（结果精确到0.1m）（sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan50°≈1.2）

小水池的宽DE为1.7米．【解析】过点B作BF⊥AC于F，BG⊥CD于G，根据三角函数和直角三角形的性质解答即可．过点B作BF⊥AC于F，BG⊥CD于G，在Rt△BAF中，∠BAF=65°，BF=AB•sin∠BAF=0.8×0.9=0.72， AF=AB•cos∠BAF=0.8×0.4=0.32， ∴FC=AF+AC=4.32， ∵四边形FCGB是矩形， ∴BG=FC=4.32，CG=BF=0.72， ∵∠BDG=45°， ∴∠BDG=∠GBD， ∴GD=GB=4.32， ∴CD=CG+GD=5.04，在Rt△ACE中，∠AEC=50°，CE=≈3.33， ∴DE=CD-CE=5.04-3.33=1.71≈1.7，答：小水池的宽DE为1.7米．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等