如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2...

如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=16°，则∠ABC的度数是( )

A. B. C. D.

A 【解析】首先连接OD，由AB是圆O的直径，AB=2DE，即可得OD=DE，根据等边对等角的性质，可得∠EOD=∠E=16°，然后由圆周角定理，即可求得∠C的度数，然后又三角形外角的性质，即可求得∠ABC的度数：连接OD， ∵AB是圆O的直径， ∴AB=2OD. ∵AB=2DE， ∴OD=DE. ∴∠EOD=∠E=16°. ∴∠C=∠BOD=8°. ∴∠ABC=∠C+∠E=8°+16°=24°．故选A．

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考点分析：

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矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（　　）