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如图,直角三角形的直角顶点在坐标原点,,若点在反比例函数的图象上,则经过点的反比...

如图,直角三角形的直角顶点在坐标原点,,若点在反比例函数的图象上,则经过点的反比例函数解析式为___

 

【解析】 构造K字型相似模型,直接利用相似三角形的判定与性质得出,而由反比例性质可知S△AOD==3,即可得出答案. 【解析】 过点B作BC⊥x轴于点C,过点A作AD⊥x轴于点D, ∵∠BOA=90°, ∴∠BOC+∠AOD=90°, ∵∠AOD+∠OAD=90°, ∴∠BOC=∠OAD, 又∵∠BCO=∠ADO=90°,   ∴△BCO∽△ODA, ∴ , ∴, ∴S△BCO=S△AOD ∵S△AOD===3, ∴S△BCO=×3=1 ∵经过点B的反比例函数图象在第二象限, 故反比例函数解析式为:y=. 故答案为.
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考点分析:
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如图,线段两个点的坐标分别为,以原点为位似中心,将线段缩小得到线段,若点的坐标为,则点的坐标为______

 

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在△ABC中,若|cosA|+(1-tanB)2=0,则∠C的度数是________

 

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抛物线yax2+bx+ca≠0abc为常数)上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:

x

……

3

2

1

0

1

2

……

y

……

4

4

m

0

……

 

 

则下列结论中:①抛物线的对称轴为直线x=﹣1;②m;③当﹣4x2时,y0;④方程ax2+bx+c40的两根分别是x1=﹣2x20,其中正确的个数有(  )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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如图,AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,ABCD的延长线交于点E,已知AB=2DE∠E=16°,则∠ABC的度数是(        )

A. B. C. D.

 

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矩形ABCDCEFG,如图放置,点B,C,E共线,点C,D,G共线,连接AF,取AF的中点H,连接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,则GH=(  )

A.1 B. C. D.

 

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