某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元...

某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元，经调查发现每天的销售量(个与每个商品的售价(元满足一次函数关系，其部分数据如下所示：

每个商品的售价(元		30	40	50
每天销售量(个		100	80	60

(1)求与之间的函数表达式；

(2)不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？

(1)与之间的函数表达式是；(2)当商品的售价为50元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是1800．【解析】（1）待定系数法求解可得；（2）根据“总利润每千克利润销售量”可得函数解析式，将所得函数解析式配方成顶点式即可得最值情况．（1）设与之间的函数解析式为，则，解得：，即与之间的函数表达式是；（2）由题意可得：，即，，当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小；当时，取得最大值，此时元．即当商品的售价为50元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是1800．

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考点分析：

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小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度。一天下午，他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部B，如图所示。于是他们先在古树周围的空地上选择一点D，并在点D处安装了测量器DC，测得古树的顶端A的仰角为45°；再在BD的延长线上确定一点G，使DG=5米，并在G处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿着BG方向移动，当移动带点F时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像，此时，测得FG=2米，小明眼睛与地面的距离EF=1.6米，测倾器的高度CD=0.5米。已知点F、G、D、B在同一水平直线上，且EF、CD、AB均垂直于FB，求这棵古树的高度AB。（小平面镜的大小忽略不计）