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如图,直线a、b相交于点O,,点A在直线a上,直线b上存在点B,使以点O、A、B...

如图,直线ab相交于点O,点A在直线a上,直线b上存在点B,使以点OAB为顶点的三角形是等腰三角形,这样的B点有_____个.

 

4 【解析】 以点O、A、B为顶点的等腰三角形有3种情况,分别为,从这三方面考虑点B的位置即可. 【解析】 ①当时,以点O为圆心,OA为半径作圆,与直线b在O点两侧各有一个交点,此时B点有2个;②当时,以点A为圆心,OA为半径作圆,与直线b有一个交点,此时B点有1个;③当时,作OA的垂直平分线,与直线b有一个交点,此时B点有1个,所以B点总共有4个. 故答案为:4
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