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下列结论：①若，则关于x的方程 ax-b+c=0(a的解是x=-1；②若x=1是...

下列结论：①若，则关于x的方程 ax-b+c=0(a的解是x=-1；②若x=1是方程ax+b+c=1且a的解，则a+b+c=1成立；③若，则；④A、B、C是平面内的三个点，AB与AC是两条线段，若AB=AC,则点C为线段AB的中点；⑤若，则的值为0。其中正确结论的个数是（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

 

C 【解析】 ①求出b=2a，c=3a，然后代入方程求解即可；②根据方程解的定义代入即可；③根据题意可得a=－b，且a，b≠0，然后代入计算即可；④根据线段中点的定义判断即可；⑤首先求出z－y＜0，x－z＞0，y－x＞0，然后利用绝对值的性质化简. 【解析】 ①∵， ∴b=2a，c=3a， ∴关于x的方程 ax-b+c=0可变形为：ax-2a+3a=0(a≠0)， 解得：x=－1，故①正确； ②将x=1代入ax+b+c=1得：a+b+c=1，故②正确； ③∵， ∴a=－b，且a，b≠0， ∴，故③正确； ④若A、B、C在同一条直线上，则点A为线段BC的中点，故④错误； ⑤∵， ∴z－y＜0，x－z＞0，y－x＞0， ∴，故⑤正确， 故选：C.
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等边三角形(三条边都相等的三角形是等边三角形）纸板ABC在数轴上的位置如图所示，点A,B对应的数分别为0和-1，若⊿ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转第1次后，点C所对应的数为1，则翻转2020次后，点C所对应的数是（   ）

A.2017 B.2018 C.2019 D.2020

 

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求的值，可令S=  ①，①式两边都乘以3，则3S=3+32+33+34+…+②，②-①得3S-S=-1,则S=仿照以上推理，计算出的值为（　　）

A. B. C. D.

 

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有m间学生宿舍和n个学生，若每间宿舍住8个人，则还多4个人无法安置；若每间宿舍安排10个人，则还多6张空床位，据此信息列出方程，下列4个方程正确的是（   ）

①8m-4=10m+6； ②；③  ； ④8m+4=10m-6。

A.①③ B.②④ C.①② D.③④

 

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某商店同时卖出两件衣服，每件135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏损25%,那么这两件衣服卖出后，商店（  ）

A.不亏不赔 B.赚9元 C.赔18元 D.赚18元

 

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已知单项式与是同类项，则a,b的值为（     ）

A.a=4,b=3 B.a=-2,b=3 C. D.a=4,b=3 或 a=-2,b=3

 

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