已知有理数a，b满足ab＜0，a+b＞0，7a+2b+1=﹣|b﹣a|，则的值...

已知有理数a，b满足ab＜0，a+b＞0，7a+2b+1=﹣|b﹣a|，则的值为_____．

﹣（9a+1）2或0．【解析】由ab＜0可得a、b异号，由a+b＞0可得，正数的绝对值较大，再分两类讨论：①a＞0，b＜0；②a＜0，b＞0，在这两种情况下对7a+2b+1=﹣|b﹣a|进行化简，最后计算出所求式子的值即可． ∵ab＜0，a+b＞0，∴a、b异号，且正数绝对值较大， ①当a＞0，b＜0时，b﹣a＜0，|b﹣a|=a﹣b， ∴7a+2b+1=﹣（a﹣b）=b﹣a， ∴b=﹣1﹣8a， ∴（2a+b+）·（a﹣b）=（2a﹣1﹣8a+）·[a﹣（﹣1﹣8a）]=（﹣6a﹣）·（9a+1）=﹣（9a+1）2； ②当a＜0，b＞0时，b﹣a＞0，|b﹣a|=b﹣a， ∴7a+2b+1=﹣（b﹣a）=a﹣b， ∴2a+b=﹣， ∴（2a+b+）·（a﹣b）=0．故答案为﹣（9a+1）2或0．

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考点分析：

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