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在同一条直线上有A、B、C、D、四点(A、B、C三点依次从左到右排列),已知AD...

在同一条直线上有ABCD、四点(ABC三点依次从左到右排列),已知AD=ABAC=4CB,且CD=10cm,求AB的长。

 

AB的长为12cm或cm. 【解析】 分两种情况讨论:①当D在线段AB上时,②当D在线段BA的延长线上时,分别根据题意画出图形,结合CD=10cm构建方程求解即可. 【解析】 分为两种情况: ①当D在线段AB上时, 设BC=xcm,则AC=4xcm, ∴AB=3xcm, ∴BD=cm, ∴CD=BC+BD==10cm, ∴x=4cm, ∴AB=3x=12cm; ②当D在线段BA的延长线上时, 设AB=acm,则BC=cm,AD=cm, ∴CD=AD+AB+BC==10cm, 解得:a=,即AB=cm, 综上所述,AB的长为12cm或cm.
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考点分析:
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如图1,在一个边长为a的正方形木板上锯掉一个边长为b的正方形, 并把余下的部分沿虚线剪开拼成图2的形状.

(1)请用两种方法表示阴影部分的面积 

1得:        2       

(2)由图1与图2 面积关系,可以得到一个等式:         

(3)利用(2)中的等式,已知,且a+b=8,则a-b=        .

 

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解方程:

(1)

(2)

 

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计算:

(1)

(2)

 

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如图,BCD依次是线段AE上的三点,已知AE=8.8cm,BD=3cm,则图中以ABCDE5个点为端点的所有线段的长度之和为___cm.

 

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《九章算术》是我国古代一部数学专著,其中有一个问题:今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等。交易其一,金轻十三两。问金、银各重几何?意思是甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等。两袋互相交换一枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)。则黄金每枚重___两,白银每枚重 ____.

 

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