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根据绝对值定义，若有，则或，若，则，我们可以根据这样的结论，解一些简单的绝对值方程，例如：

【解析】
方程可化为：

或

当时，  则有： ； 所以  .

当时， 则有： ；所以  .

故，方程的解为或。

(1)解方程：

(2)已知，求的值；

(3)在 (2)的条件下，若都是整数，则的最大值是      （直接写结果，不需要过程）.

 

（1）或；（2）或；（3）100. 【解析】 （1）仿照题目中的方法，分别解方程和即可； （2）把a+b看作是一个整体，利用题目中方法求出a+b的值，即可得到的值； （3）根据都是整数结合或，利用有理数乘法法则分析求解即可. 【解析】 （1）方程可化为：或， 当时，则有，所以； 当时，则有，所以， 故方程的解为：或； （2）方程可化为：或， 当时，解得：， 当时，解得：， ∴或； （3）∵或，且都是整数， ∴根据有理数乘法法则可知，当a=－10，b=－10时，取最大值，最大值为100.
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考点分析：
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已知，

（1）关于的式子的取值与字母x的取值无关，求式子的值；

（2）当且时,若恒成立，求的值。

 

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在同一条直线上有A、B、C、D、四点（A、B、C三点依次从左到右排列），已知AD=AB，AC=4CB，且CD=10cm，求AB的长。

 

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如图1，在一个边长为a的正方形木板上锯掉一个边长为b的正方形, 并把余下的部分沿虚线剪开拼成图2的形状.

(1)请用两种方法表示阴影部分的面积 

图1得：        ； 图2得        ；

(2)由图1与图2 面积关系，可以得到一个等式：          ；

(3)利用（2）中的等式，已知，且a+b=8，则a-b=        .

 

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解方程：

(1)

(2)

 

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计算：

(1)

(2)

 

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