已知数轴上，一动点Q从原点O出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度来回移动，其移动...

已知数轴上，一动点Q从原点O出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度来回移动，其移动的方式是：先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，又向右移动5个单位长度…，

（1）动点Q运动3秒时，求此时Q在数轴上表示的数?

（2）当动点Q第一次运动到数轴上对应的数为10时，求Q运动的时间t；

（3）若5秒时，动点Q激活所在位置P点，P点立即以0.1个单位长度/秒的速度沿数轴运动，试求点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时所在的位置.

（1）此时Q在数轴上表示的数是2；（2）Q运动的时间为95秒；（3）点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时所在的位置是或. 【解析】（1）根据动点Q的移动规律，分析得出0.5秒和3秒时所在位置，即可求出答案；（2）分析动点Q的移动规律，求出到达数轴上表示数10的位置时所走的总路程，然后根据时间＝路程÷速度进行计算即可；（3）首先求出5秒时，动点Q所在位置为−2，然后分情况讨论：①P点向左运动，②P点向右运动，分别列出方程求出相遇时用的时间，然后再计算点Q相遇时所在的位置即可. 【解析】（1）由题意得：0.5秒动点Q所在的位置为1，1.5秒动点Q所在的位置为−1， ∴3秒时动点Q所在的位置为2，即此时Q在数轴上表示的数是2；（2）设每改变一次方向为一次运动，分析动点Q的移动规律可知，第一次到达数轴上表示数1的位置，第3次到达数轴上表示数2的位置，第5次到达数轴上表示数3的位置，…，所以第2n－1次到达数n的位置，所以第19次到达数轴上表示数10的位置，此时运动的总路程为：， ∴Q运动的时间t＝190÷2＝95秒；（3）∵3秒时，动点Q所在的位置为2， ∴5秒时，动点Q所在位置为−2， ①若P点向左运动，动点Q先向右运动5个单位长度到数轴3的位置，再向左运动6个单位长度， Q在数轴3位置向左运动时，PQ＝5＋×0.1＝，设点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时用的时间为t1，则（2−0.1）t1＝，解得：t1＝， ∴点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时所在的位置为：−（2＋×0.1＋×0.1）＝； ②若P点向右运动，动点Q先向右运动5个单位长度到数轴3的位置，再向左运动6个单位长度， Q在数轴3位置向左运动时，PQ＝5−×0.1＝，设点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时用的时间为t2，则（2＋0.1）t2＝，解得：t2＝， ∴点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时所在的位置为：−（2−×0.1−×0.1）＝；综上所述，点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时所在的位置是或.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

2019年10月27日，军运会闭幕，军运村对武汉市民正式销售，此楼盘开盘均价20000元/ m2，为了加快资金回笼，房地产开发商决定将价格下调10%对外销售，并在此基础上再给予以下三种优惠方案供客户选择：

①一次性付款可以再打9.8折销售；

②一次性付款，不享受折上折，但可送两年物业管理费（物业管理费是每平方米每月3元），再一次性送30000元装修费；

③如果先付总房款的一半，可送一年的物业管理费，再一次性送10000元装修费，但是一年后必须一次性付清余下的房款．（注：该年将钱存入银行，银行的年利率为3%）

(1)若所购房屋面积为a m2，分别用含a的代数式表示这三种方案的买房费用。

(2)某客户准备购买其中一套100 m2的房子，如果该客户有能力一次性付清所有房费，请问他该选择哪种付款方案更优惠？

查看答案

根据绝对值定义，若有，则或，若，则，我们可以根据这样的结论，解一些简单的绝对值方程，例如：