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若抛物线与轴交于点,与轴正半轴交于、两点,且,,则______.

若抛物线轴交于点,与轴正半轴交于两点,且,则______.

 

【解析】 由题意抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A,令x=0,求出A点坐标,又与x轴的正半轴交于B、C两点,判断出c的符号,将其转化为方程的两个根,再根据S△ABC=3,求出b值. ∵抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A, 令x=0得:A(0,c). ∵该抛物线的开口向上,且与x轴的正半轴交于B、C两点,∴抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴,∴c>0, 设方程x2+bx+c=0的两个根为x1,x2,∴x1+x2=﹣b,x1x2=c. ∵BC=2=|x1﹣x2|. ∵S△ABC=3,∴3,∴c=3. ∵|x1﹣x2|,∴4=b2﹣12,∴b2=16. ∵x1+x2=﹣b>0,∴b<0,∴b=﹣4.
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