等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则等腰三角形底角的度数是______...

65或25 【解析】 在等腰△ABC中，AB＝AC，BD为腰AC上的高，∠ABD＝40°，讨论：当BD在△ABC内部时，如图1，先计算出∠BAD＝50°，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和可计算出∠ACB；当BD在△ABC外部时，如图2，先计算出∠BAD＝50°，再根据等腰三角形的性质和三角形外角性质可计算出∠ACB． 在等腰△ABC中，AB＝AC，BD为腰AC上的高，∠ABD＝40°， 当BD在△ABC内部时，如图1， ∵BD为高， ∴∠ADB＝90°， ∴∠BAD＝90°−40°＝50°， ∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB＝（180°−50°）＝65°； 当BD在△ABC外部时，如图2， ∵BD为高， ∴∠ADB＝90°， ∴∠BAD＝90°−40°＝50°， ∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB， 而∠BAD＝∠ABC＋∠ACB， ∴∠ACB＝∠BAD＝25°， 综上所述，这个等腰三角形底角的度数为65°或25°． 故填：65或25.