如图，，的两边分别平行． ① ② （1）在图①中，与的数量关系是什么？为什么？ ...

如图，，的两边分别平行．

① ②

（1）在图①中，与的数量关系是什么？为什么？

（2）在图②中，与的数量关系是什么？为什么？

（3）由（1）（2）可得结论：________；

（4）应用：若两个角的两边两两互相平行,其中一个角比另一个角的2倍少,求这两个角的度数．

（1）相等，见解析（2）互补，见解析；（3）如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角的关系是相等或互补；（4）30°、30°或70°，110°．【解析】（1）由已知AB∥CD，BE∥DF，根据平行线的性质得：∠B=∠1，∠D=∠1从而得出∠B=∠D．（2）由已知AB∥CD，BE∥DF，得：∠D+∠2=180°，∠B=∠2从而得出∠B+∠D=180°．（3）由（1）和（2）得出结论如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．（4）设一个角为x°，由（3）得出的结论列方程求解即可．【解析】（1）相等；图①中，∵AB∥CD， ∴∠B=∠1， ∵BE∥DF， ∴∠1=∠D， ∴∠B=∠D．（2）互补；图②中，∵AB∥CD， ∴∠B=∠2， ∵BE∥DF， ∴∠2+∠D=180°， ∴∠B+∠D=180°．（3）如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角的关系是相等或互补．（4）设另一个角为x°，根据以上结论得： 2x-30=x或2x-30+x=180，解得：x=30，或x=70，故答案为：30°、30°或70°，110°．

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考点分析：

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如图，在中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②；③．