△ABC中，有一点P在AC上移动．若AB＝AC＝5，BC＝6，AP+BP+CP的...

△ABC中，有一点P在AC上移动．若AB＝AC＝5，BC＝6，AP+BP+CP的最小值为_____．

9.8．【解析】若AP+BP+CP最小，就是说当BP最小时，AP+BP+CP才最小，因为不论点P在AC上的那一点，AP+CP都等于AC．那么就需从B向AC作垂线段，交AC于P．先设AP＝x，再利用勾股定理可得关于x的方程，解即可求x，在Rt△ABP中，利用勾股定理可求BP．那么AP+BP+CP的最小值可求．【解析】从B向AC作垂线段BP，交AC于P，设AP＝x，则CP＝5﹣x，在Rt△ABP中，BP2＝AB2﹣AP2，在Rt△BCP中，BP2＝BC2﹣CP2， ∴AB2﹣AP2＝BC2﹣CP2， ∴52﹣x2＝62﹣（5﹣x）2 解得x＝1.4，在Rt△ABP中，BP＝＝＝4.8， ∴AP+BP+CP＝AC+BP＝5+4.8＝9.8．故答案为：9.8．

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考点分析：

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如图，在△ABD中，∠D＝90°，CD＝6，AD＝8，∠ACD＝2∠B，BD的长为_____．