如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD＝2BD，E为线段AC上...

如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD＝2BD，E为线段AC上一点，CE＝2AE，若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则的值为( )

A. B. C. D.

A 【解析】设CD=2BD=2x，CE=2AE=2y，则BD=x，AE=y，再用x、y表示出所有线段的长度之和；进而用x、y表示出AD=AE+ED的长，据此结合题意得到等式，求出x、y的关系式，然后用x表示出AD、AC，从而求出的值. 设CD=2BD=2x，CE=2AE=2y，则BD=x，AE=y， ∵AC=AE+EC=3y，ED=CE-CD=2y-2x， ∴所有线段的长度之和为AE+AB+AD+AC+EB+ED+EC+BD+BC+DC =(AE+EC)+(AB+BC)+(AD+DC)+AC+(EB+BD)+ED =4AC+2ED=4۰3y+2(2y-2x)=12y+4y-4x=16y-4x，又∵AD=AE+ED=y+2y-2x=3y-2x， ∴根据题意，得16y-4x=7(3y-2x)，即y=2x， ∴AD=3y-2x=4x，AC=3y=6x， . 故选A.

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考点分析：

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我们定义：如果两个角的差的绝对值等90°，就可以称这两个角互为垂角，例如：∠1＝120°，∠2＝30°，|∠1﹣∠2|＝90°，则∠1和∠2互为垂角(本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角)，如图，OC⊥AB于点O，OE⊥OD，图中所有互为垂角的角有( )

A.2对 B.3对 C.4对 D.6对

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利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系绕，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生，那么表示7班学生的识别图案是( )