如图，C为线段AB上一点，D为AC的中点，E为BC的中点，F为DE的中点. (1...

如图，C为线段AB上一点，D为AC的中点，E为BC的中点，F为DE的中点.

(1)若AC＝4，BC＝6，求CF的长.

(2)若AB＝16CF，求的值.

(1)CF=；(2)＝或. 【解析】 (1)根据线段的中点定义求出DF的长，再根据线段的和差即可求解； (2)分两种情况画图，再根据线段中点定义即可求解. 【解析】 (1)∵D为AC的中点， ∴AD＝CD＝AC＝2 ∵E为BC中点， ∴CE＝BE＝BC＝3 ∴DE＝DC+CE＝5 ∵F为DE中点 ∴DF＝DE＝ ∴CF＝DF﹣DC＝﹣2＝ (2)当F在C点右侧时，如图：设AD＝CD＝x，CE＝BE＝y，则DF＝DE＝(x+y) ∴CF＝DF﹣DC＝(y﹣x) ∴由AB＝16CF得：2(x+y)＝8(y﹣x)， ∴5x＝3y ∴ ②当F在C点的左侧时，如图： CF＝DC﹣DF＝(x﹣y) 2(x+y)＝16×(x﹣y) ∴5x＝3y， ∴＝＝综上：＝或.

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