如图，将△ABC沿直线AD翻折，使点B与AC边上的点E重合，若AB=9，AC=A...

如图，将△ABC沿直线AD翻折，使点B与AC边上的点E重合，若AB=9，AC=AD=5，则BD的长为( )

A.4 B.5 C.6 D.7

C 【解析】先设∠C=x，先由平角的性质及三角形可得到∠EDB=∠CAD，再利用图形翻折变换的性质可得到∠CAD=∠DAE，由相似三角形的判定定理可得到△DBE∽△ABD，根据相似三角形的对应边成比例即可解答．【解析】设∠C=x，在△ACD中，∠CAD=180°-2x， ∵∠EDB=180°-∠ADC-∠ADE=180°-2x， ∴∠CAD=∠EDB， ∵∠CAD=∠DAE，∠B=∠B， ∴∠DAE=∠EDB， ∴△DBE∽△ABD， === 所以BD= =6．故选C．

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考点分析：

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如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB.若AB=3AD，△ADE的面积为3，则△EFC的面积为( )