若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是45°，则底角的度数为（ ） A.67°5...

D 【解析】 分两种情况讨论：（1）当△ABC是锐角三角形时，（2）当△EFG是钝角三角形时，作出相应图形，求出每种情况的顶角的度数，再利用等边对等角的性质（两底角相等）和三角形的内角和定理，即可求出底角的度数． 有两种情况； （1）如图，当△ABC是锐角三角形时，BD⊥AC于D， 则∠ADB=90°， 已知∠ABD=45°， ∴∠A=90°−45°=45°， ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C=×(180°−45°)=67.5°； (2)如图，当△EFG是钝角三角形时，FH⊥EG于H， 则∠FHE=90°， 已知∠HFE=45°， ∴∠HEF=90°−45°=45°， ∴∠FEG=180°−45°=135°， ∵EF=EG， ∴∠EFG=∠G=×(180°−135°)=22.5°， 综合(1)(2)得：等腰三角形的底角是67.5°或22.5°. 故选：D.