如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，以AD为腰作等腰△ADE，且AD...

【解析】 过D作DF⊥EC交EC的延长线于F，易证△ABD≌△ACE，得到∠ACE=∠B，根据∠BAC=30°，于是得到∠B+∠ACB=150°，等量代换得到∠BCE=∠ACB+∠ACE=150°，由邻补角的性质得到∠DCF=30°，根据直角三角形的性质得到DF=CD，根据△DCE的面积为，列方程即可得到结论． 过D作DF⊥EC交EC的延长线于F，如图， ∵∠BAC=∠DAE， ∴∠BAC−∠DAC=∠DAE−∠DAC， ∴∠BAD=∠EAC， 在△ABD和△ACE中， AB=AC，∠BAD=∠EAC，AD=AE， ∴△ABD≌△ACE(SAS)， ∴∠ACE=∠B，BD=CE ∵∠BAC=30°， ∴∠B+∠ACB=150°， ∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=150°， ∴∠DCF=30°， ∴DF=CD， ∵CE=BD，△DCE的面积为1， ∴CE⋅DF=BD⋅CD ==， ∴CD= 故答案为：.