△ABC中，∠B=80°，∠BAC=40°，D为BC上一点，若DA平分∠BAC，...

△ABC中，∠B=80°，∠BAC=40°，D为BC上一点，若DA平分∠BAC，BD=2,BC=5，则AB=______

7 【解析】易得∠B=∠ADB=80°，过A作AE⊥BD，根据等腰三角形三线合一可得BE=DE=1，CE=5-1=4，在Rt△ACE中，可求AE=，再利用勾股定理即可求出AB. 【解析】过A作AE⊥BD，如图所示， ∵∠BAC=40°，DA平分∠BAC， ∴∠DAE=20°， ∴∠ADB=80°=∠B ∴AD=AB 又∵AE⊥BD ∴BE=DE=BD=1 ∴CE=BC-BE=4 在Rt△ACE中，∵∠C=60°， ∴AE=CE= 在Rt△ABE中， AB= 故答案为：7.

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考点分析：

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如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC, D是△ABC内一点，∠DAC=∠DCA=15°，则∠BDA=______.