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如图,已知⊙O的弦AB,E,F是弧AB上两点,弧AE=弧BF,OE、OF分别交于...

如图,已知⊙O的弦AB,E,F是弧AB上两点,弧AE=弧BF,OE、OF分别交于ABC、D两点,求证:AC=BD.

 

见解析 【解析】 连接OA、OB,根据半径相等得到∠A=∠B,根据等弧所对的圆周角相等得到∠AOC=∠BOD,根据三角形全等的判定定理证明△AOC≌△BOD,根据全等三角形的性质证明结论. 连接OA、OB, ∵OA=OB, ∴∠A=∠B, ∵=, ∴∠AOC=∠BOD, 在△AOC和△BOD中, , ∴△AOC≌△BOD, ∴AC=BD.
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考点分析:
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