已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论： ①abc＜0；②b＜a＋c；③4a...

已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：

①abc＜0；②b＜a＋c；③4a＋2b+c>0；④2c＜3b；⑤a＋b＜m (am＋b)（m≠1的实数）．

其中正确结论的序号有　　．

①③④ 【解析】 ①由图象可知：a<0，c>0， ∴b>0， ∴abc<0，故此选项正确； ②当x=−1时，y=a−b+c<0，故a−b+c>0，错误； ③由对称知，当x=2时，函数值大于0，即y=4a+2b+c>0，故此选项正确； ④当x=3时函数值小于0,y=9a+3b+c<0,且，即,代入得，得2c<3b，故此选项正确； ⑤当x=1时，y的值最大.此时，y=a+b+c，而当x=m时,y=am2+bm+c，所以a+b+c>am2+bm+c，故a+b>am2+bm,即a+b>m(am+b)，故此选项错误. 故①③④正确. 故答案为：①③④.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B= ______