如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，D为AB上一点，CD＝8，BD＝6．...

如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，D为AB上一点，CD＝8，BD＝6．

（1）求证：∠CDB＝90°；（2）求AC的长．

（1）见解析；（2）AC＝．【解析】（1）根据勾股定理的逆定理即可得到答案；（2）设AC＝x，由题意得到x2＝（x﹣6）2+82，计算即可得到答案. 【解析】（1）∵BC＝10，CD＝8，BD＝6， ∴BD2+CD2＝BC2， ∴△BDC是直角三角形， ∴∠CDB＝90°；（2）∵AB＝AC， ∴设AC＝x，则AD＝x﹣6， ∴x2＝（x﹣6）2+82，解得：x＝，故AB＝AC＝．

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考点分析：

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