动手操作：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=4，点D为边...

动手操作：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=4，点D为边AC上一动点，DE⊥AB交AB于点E，将∠A沿直线DE折叠，点A的对应点为F．当△DFC是直角三角形时，AD的长为_____．

3 【解析】由折叠可得∠A＝∠AFD，AD＝DF，由∠ACB＝90°，∠DFC＝90°，可证∠BFC＝∠B，即CF＝BC＝4，根据勾股定理可求AD的长．【解析】由折叠的性质可得，∠A＝∠AFD，AD＝DF，当△DFC是直角三角形时，只有∠DFC＝90°这一种情况，又∵∠ACB＝90°， ∴∠A＋∠B＝90°，∠AFD＋∠BFC＝90°， ∴∠BFC＝∠B， ∴FC＝BC＝4，在Rt△DFC中，CD2＝DF2＋FC2， ∴（8−AD）2＝AD2＋42， ∴AD＝3，故答案为3.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图所示，AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH…，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管_____根．